基础数学示例

$7 \frac{1}{2} \div (4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

解题步骤 1

将 $7 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$(7 + \frac{1}{2}) \div (4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

解题步骤 1.2

将 $7$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

要将 $7$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$(7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div (4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

解题步骤 1.2.2

组合 $7$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$(\frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div (4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{7 \cdot 2 + 1}{2} \div (4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{14 + 1}{2} \div (4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

解题步骤 1.2.4.2

将 $14$ 和 $1$ 相加。

$\frac{15}{2} \div (4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

解题步骤 2

将 $4 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{15}{2} \div (4 + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

解题步骤 2.2

将 $4$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 2.2.1

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{15}{2} \div (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

解题步骤 2.2.2

组合 $4$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{15}{2} \div (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

解题步骤 2.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{15}{2} \div (\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

解题步骤 2.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.2.4.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{15}{2} \div (\frac{8 + 1}{2} - 5 \frac{1}{8})$

解题步骤 2.2.4.2

将 $8$ 和 $1$ 相加。

$\frac{15}{2} \div (\frac{9}{2} - 5 \frac{1}{8})$

解题步骤 3

将 $5 \frac{1}{8}$ 转换为假分数。

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解题步骤 3.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{15}{2} \div (\frac{9}{2} - (5 + \frac{1}{8}))$

解题步骤 3.2

将 $5$ 和 $\frac{1}{8}$ 相加。

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解题步骤 3.2.1

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{15}{2} \div (\frac{9}{2} - (5 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}))$

解题步骤 3.2.2

组合 $5$ 和 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{15}{2} \div (\frac{9}{2} - (\frac{5 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}))$

解题步骤 3.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{15}{2} \div (\frac{9}{2} - \frac{5 \cdot 8 + 1}{8})$

解题步骤 3.2.4

化简分子。

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解题步骤 3.2.4.1

将 $5$ 乘以 $8$ 。

$\frac{15}{2} \div (\frac{9}{2} - \frac{40 + 1}{8})$

解题步骤 3.2.4.2

将 $40$ 和 $1$ 相加。

$\frac{15}{2} \div (\frac{9}{2} - \frac{41}{8})$

解题步骤 4

将除式重写为分数形式。

$\frac{\frac{15}{2}}{\frac{9}{2} - \frac{41}{8}}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9}{2} - \frac{41}{8}}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

要将 $\frac{9}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{41}{8}}$

解题步骤 6.2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $8$ 的形式。

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解题步骤 6.2.1

将 $\frac{9}{2}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{41}{8}}$

解题步骤 6.2.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 4}{8} - \frac{41}{8}}$

解题步骤 6.3

在公分母上合并分子。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 4 - 41}{8}}$

解题步骤 6.4

化简分子。

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解题步骤 6.4.1

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{36 - 41}{8}}$

解题步骤 6.4.2

从 $36$ 中减去 $41$ 。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{\frac{- 5}{8}}$

解题步骤 6.5

将负号移到分数的前面。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{- \frac{5}{8}}$

解题步骤 7

约去 $1$ 和 $- 1$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{5}{8}}$

解题步骤 7.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{15}{2} (- \frac{1}{\frac{5}{8}})$

解题步骤 8

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{15}{2} (- (1 (\frac{8}{5})))$

解题步骤 9

将 $\frac{8}{5}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{15}{2} (- \frac{8}{5})$

解题步骤 10

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

将 $- \frac{8}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{- 8}{5}$

解题步骤 10.2

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (3)}{2} \cdot \frac{- 8}{5}$

解题步骤 10.3

约去公因数。

$\frac{5 \cdot 3}{2} \cdot \frac{- 8}{5}$

解题步骤 10.4

重写表达式。

$\frac{3}{2} \cdot - 8$

解题步骤 11

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

从 $- 8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3}{2} \cdot (2 (- 4))$

解题步骤 11.2

约去公因数。

$\frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 4)$

解题步骤 11.3

重写表达式。

$3 \cdot - 4$

解题步骤 12

将 $3$ 乘以 $- 4$ 。

$- 12$

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